Relativitáselmélet

Az első találkozásom a modern fizikával olyan 12 éves koromban a Relativitáselmélet megismerése volt. Emlékszem mennyire lenyűgöztek azok a következmények amiket az elmélet hozott és végre azt is megértettem, hogy a nyugati kultúrában miért jelent egyet Einstein neve a zsenialitással. Ez a borzas hajú bajszos kis öreg olyan dolgokkal jött elő, hogy nem létezik abszolút távolság vagy tömeg, vagy hogy épp lelassulhat az idő. Ezek a dolgok nem olyan könnyen emészthetőek, ráadásul egy rakás paradoxont szülnek. Erről írnék most egy kicsit, illetve arról, hogy ez az egész talán nem is olyan felfoghatatlan ha megfelelő nézőpontból szemléljük. Előre bocsátom, hogy a Relativitáselméletnek létezik egy speciális és egy általános változata. Időrendben először a Speciális Relativitáselmélet készült el, majd ennek kiterjesztéseként állt elő az Általános Relativitáselmélet amely már a gyorsuló rendszereket és a gravitációt is magában foglalja. Úgy érzem túl nagy falat lenne mindkét elmélet ismertetését egyetlen blogbejegyzésbe sűríteni, ezért ebben a bejegyzésben csak a speciális változattal foglalkozom. Elképzelhető, hogy a közeljövőben készül egy új bejegyzés is az általános változatról. No de lássuk, mit is mond nekünk a világról a Speciális Relativitáselmélet.

A 19. század nagy fizikai kihívása volt, hogy az elektromágneses kölcsönhatásokat leíró Maxwell egyenleteket hogy lehet összhangba hozni a klasszikus fizikával. Egész egyszerűen arról volt szó, hogy volt két jelenségcsoport amire volt két modellünk. A két modell külön külön nagyon pontosan leírta a dolgok működését az adott témakörben, de egymásnak ellentmondtak. A dolog valahol ott kezdődik, hogy már Newton kimondta, hogy nem tehetünk különbséget egy álló, vagy egy egyenes vonalú egyenletes mozgást végző rendszer között. Igazából mi választjuk meg, hogy mit tekintünk állónak, és mit mozgónak. Ha valaki a vonatsínek mellett áll, annak számára a vonat mozog, míg a vonaton ülő ember számára a vonat mozdulatlan, és a táj mozog. De ha valaki az űrből nézi a vonatsínek mellett álló embert, az azt látja, hogy ez az ember mozog, hiszen a föld vele együtt forog. Tehát a mozgás relatív, attól függ, mit tekintünk állandónak. Kicsit szalonképesebben megfogalmazva ezt úgy mondhatjuk, hogy nincs olyan fizikai kísérlet, amivel különbséget tudnánk tenni egy álló vagy egy egyenes vonalú egyenletes mozgást végző rendszer között. Tehát ha besötétítjük a vonat ablakait és eltekintünk attól, hogy döcög a sínen, képtelenek leszünk megmondani, hogy mozog-e vagy sem, sőt a mozgás sebessége is csak attól függ, hogy honnan nézzük. Ez eddig teljesen tiszta. A gond ott kezdődött, mikor bejött a képbe a fény. A fényt vizsgálva hamar rájöttek, hogy úgy lehet leírni, mint a víz felszínén keletkező hullámokat. A fényhullámok tudnak egymással interferálni, erősítik/gyengítik egymást, tehát ez a valami teljesen úgy viselkedik, mint a víz hullámai, amiket mondjuk egy kavics kelt ha a vízbe dobjuk. Mivel fény mindenhol van, be is vezettek egy amolyan hipotetikus folyadékot amit éternek neveztek, ami mindenhol jelen van, valahogy átfolyik a részecskék között, nem lehet sehonnan kizárni. A fény pedig ennek a varázslatos éternek a hullámzása. Igen ám, de ha létezik ez az éter, akkor össze tudunk állítani olyan kísérletet, amivel megmérhetnénk az abszolút sebességünket az éterhez képest. Tehát ha összeállítunk egy olyan egyszerű berendezést, ami előre és hátra is kibocsát egy fénysugarat, majd a két fénysugarat interferenciába hozzuk, akkor kimutatható lenne, hogy a föld milyen sebességgel mozog az éterben, hiszen ha az éter mozdulatlan, akkor a mozgás irányába eső fénysugár hamarabb érne vissza, mint az azzal ellentétes. Ez volt a híres Michelson–Morley-kísérlet. A kísérlet kudarccal végződött, nem sikerült kimutatni a mozgást és ezzel magának az éternek a jelenlétét sem. Bár Einsteint nem ez a kísérlet késztette a speciális relativitáselmélet megalkotására, ő egyszerűen csak a Maxwell egyenletek és a klasszikus fizika közötti ellentmondást próbálta feloldani, mégis ez a kísérlet jól mutatta, hogy itt valami nincs rendben. A klasszikus példával élve az történik, hogy ha egy autó 50 km/h sebességgel mozog, és vele szemben elhúz egy másik ugyancsak 50 km/h sebességgel, akkor az egyik autóban ülő utas számára a másik autó 100 km/h sebességgel száguld (hiszen magát tekinti nyugvó megfigyelőnek). Ezzel szemben a fény valami fura módon úgy működik, hogy akár szembe megyünk vele, akár távolodunk tőle, és mindezt akármekkora sebességgel is tesszük, mindig fénysebességgel fog haladni. Az ő sebessége valahogy nem relatív. Ha egy fénysebességgel mozgó űrhajóban ülök, és szembe jön velem egy másik fénysebességgel mozgó űrhajó, nem azt látom, hogy a másik űrhajó kétszeres fénysebességgel közelít, hanem azt, hogy az ő sebessége ugyancsak fénysebesség. Ez pedig már több mint furcsa.

Einstein végül egy matematikai trükkel élve azt mondta, hogy ha elfogadjuk, hogy a mozgó rendszerekben lerövidülnek a távolságok, az ellentmondás feloldható. Vagyis valójába nem is Einstein jött elő ezzel, hanem Lorentz. Ő azt mondta, hogy az éterrel való kölcsönhatás hatására a tárgyak fizikailag megrövidülnek a mozgás irányában és emiatt mérjük a fény sebességét konstansnak, valamint ezért nem sikerült a Michelson-Morley kísérletben kimutatni az éterhez mért sebességet. Einstein inkább csak annyival egészítette ki az egészet, hogy a távolságot eleve úgy definiálta, hogy az a sebességtől függ és e mellett bevezette, hogy az idő is lassul, valamint a testek tehetetlen tömege is megnő. Nem kereste a dolgok okát az éterben, egyszerűen feltételezte, hogy a világ így működik, és ha ez igaz, akkor megszűnik az ellentmondás. A fény sebessége fix marad, az egyenes vonalú egyenletes  mozgást végző rendszerek ugyanúgy megkülönböztethetetlenek az állóktól és minden a helyére kerül. Csakhogy ha ezeket az elveket elfogadjuk, azzal sok érdekes paradoxont hívunk életre. Az egyik ilyen az Iker-paradoxon. Ennek annyi a lényege, hogy ha egy ikerpár egyik tagja hosszú utazásra indul egy űrhajón a fényhez közeli sebességgel, a másik pedig a földön marad, akkor ha mondjuk 50 év múlva találkoznak, az űrhajós csak néhány évet öregszik - hiszen számára lassabban telik az idő -, míg a másik az eltelt időt rendesen 50 évnek érzékeli. Kicsit furcsa elképzelni, hogy az ikrek 25 évesen elköszönnek egymástól, majd 50 év elteltével egyikük mindössze 30 éves, míg a másik már 75. Meseszerűen hangzik az egész, főleg ahhoz képest, hogy az idő lelassulása csak egy matematikai trükk eredménye, hogy újra rendesen működjenek a képletek. Tulajdonképpen semmi alapja. Az egészben az a legcsodálatosabb, hogy mikor fizikai kísérletet végeztek az elmélet bizonyítására, az valóban azt mutatta, hogy a Relativitáselmélet működik. Persze nem ikrek utaztatásával, hanem elemi részecskék felgyorsításával végezték a kísérleteket, de az eredmény ugyanaz volt. Az idő lelassul, a tömegek megnövekednek, a távolságok pedig lecsökkennek. Talán ez volt a matematika és fizika egyik legnagyobb diadala, hiszen egy matematikai tákolmányt végül a természet visszaigazolt, ezzel jelezve, hogy a matematika és fizika igenis működik, és alkalmas a valóság leírására. Valami ilyesmi futhatott végig Einstein agyán is, mikor azt mondta: "a természet legcsodálatosabb tulajdonsága, hogy megérthető".

Persze azért ez az egész hozott magával néhány nyugtalanító dolgot. Például ha a földön van egy 1m-es etalon rúd, azt minden megfigyelő a saját sebességétől függően fogja valamekkorának mérni. Ha elrepül felette két űrhajó különböző sebességekkel, az egyik úgy találja majd, hogy ez a rúd csak fél méter, a másik számára viszont csak 1/4. A földön álló megfigyelő pedig szentül meg van győződve róla, hogy az márpedig 1m. És ez nem optikai csalódás, nem csak ekkorának "látják" azt a rudat, hanem az ő rendszerükből nézve az a rúd valóban ekkora. Tehát az egyetlen etalon rúdnak 3 mérete is van egyszerre, és mindhárom fizikailag valóságos, egyik sem igazibb a másiknál. Ez pedig ugye azt jelenti, hogy nincs sem abszolút távolság, sem abszolút tömeg, sem abszolút idő. Ezek pedig a fizika alapmennyiségei, mindent ezekből származtatunk, innentől kezdve tehát az egész valóság csak attól függ honnan nézzük, minden relatív. Ha az ember lába alól egyszeriben így kirántják a talajt, azt nehezen veszi be az elméje. Számunkra értelmezhetetlen dolog az, hogy az idő lassabban telik, vagy hogy több szemlélő számára többféleképpen telik az idő, vagy hogy épp egy 1m-es rúd valójában nem is 1m-es, sőt eleve a hossza csak attól függ, hogy honnan nézzük. Pedig a Relativitáselmélet is felfogható szerintem, ez is csak attól függ, honnan nézzük. :)

A Relativitáselmélet értelmezései

Hogy felfoghatóvá tegyük az egészet, kicsit a mélyére kell néznünk. Először is le kell szögeznünk, hogy Einstein nem mondott többet, mint azt, hogy a fizikában használt alapegységek (távolság, idő, tehetetlen tömeg) a mozgás hatására hogyan változnak. Nem filozofált azon, hogy vajon mit nevezünk időnek, tömegnek, vagy távolságnak. Ezek a fizika szempontjából nem is annyira érdekesek. A fizikusoknak az a lényeg, hogy a valóságot képletekbe foglalják, hogy számolni tudjanak vele. A könnyebb érthetőség kedvéért felállítanak modelleket, hogy valamiképp értelmezhető legyen az egész, de ez csak mankó, a végeredmény szempontjából nem érdekes. Annyi a lényeg, hogy az aktuális elmélet ellentmondásoktól mentesen megmagyarázza a valóságot, esetleg történhet fordítva - mint ahogy történt is a Relativitáselmélet esetén -, alkothatunk elméleteket, amik előrejelzéseket tesznek, amiket később igazolhatunk. Einstein tehát azzal, hogy bevezette a relatív tér/idő/tömeg fogalmát, közös nevezőre hozott két elméletet, és itt meg is állt. Ezzel együtt semmi nem tiltja, hogy modellek készüljenek, amik valamiképp magyarázzák a valóság működését, és összhangban vannak a Relativitáselmélettel. Ilyen modell például a Lorentz-elv. Valahol ezt konkurens elméletként említik, de szerintem ez inkább csak egy alternatív modell, ami összhangban van a Relativitáselmélettel. Lorentz a távolságok csökkenését fizikai folyamatként értelmezte. Azt mondta, hogy az anyag kölcsönhatásban van az abszolút éterrel, és mikor ebben mozog, a mozgás irányában az elektromágneses erőterek torzulnak, az elektron pályák közelebb kerülnek az atommaghoz, így a tárgyak fizikailag összemennek. Sokan támadják (válasz erre) ezt a modellt, hiszen nem ad választ az idő lassulására, vagy a tömeg növekedésére. Ez egyfelől valóban igaz, másfelől viszont jól mutatja, hogy lehetséges olyan modelleket alkotni, amelyek valamiképp magyarázni tudják a relativitást. Például a Lorentz-elv kiterjeszthető oly módon, hogy azt feltételezzük, az éter valami esszenciális módon van jelen minden erőhatásban, mindent az éter közvetít, így a Lorentz-elv kiterjeszthető a tömegre, vagy az időre is. Ez utóbbira oly módon, hogy az időt mint a kölcsönhatások lefolyásának idejét definiáljuk, így azzal, hogy az éterben való mozgás hatására ezek az éteren végbemenő kölcsönhatások lelassulnak, így minden fizikai folyamat (akár egy Ikertestvér öregedése is) lelassul. Hasonló magyarázatot alkothatunk a tömeg növekedésére is, hiszen a tömeget már annak idején Newton úgy definiálta, hogy azt mutatja meg, hogy egységnyi erő hatására mekkora gyorsulás jön létre. Ha elfogadjuk, hogy minden kölcsönhatás az éter közvetítésével működik, azt találhatjuk, hogy a mozgó rendszerre az éteren keresztül kisebb mértékben hat az erő, kisebb gyorsulást hozva létre, így ezt értelmezhetjük a tömeg növekedéseként. Persze az ilyen modelleket általában a fizikusok rögtön el is dobják, hiszen ha több ekvivalens elmélet/modell ír le egy folyamatot, azok közül a természettudomány azt választja, amely a legkevesebb előfeltételezést igényli. Ezt az elvet hívjuk Occam borotvájának. Emiatt az elv miatt a jelenleg elfogadott és használt elv a Relativitáselmélet a Lorentz elvvel, vagy általánosabban vizsgálva az éter alapú elméletekkel szemben, hiszen a Relativitáselméletnek nincs szüksége éterre. Itt jegyezném meg, hogy bár sokan úgy tartják, hogy a Relativitáselmélet száműzte a fizikából az éter fogalmát, valójában Einstein sohasem állított olyat, hogy az éter léte megcáfolható lenne. Einstein mindössze azt állította, hogy a világ természete miatt az éter mint olyan kimutathatatlan. Ettől még semmi nem tiltja, hogy létezzen, de mivel fizikai kísérletekkel kimutathatatlan, ezért a fizika nem tud vele mit kezdeni, tehát az a fizika számára nem létezik. Véleményem szerint nagyon fontos, hogy ezt a fajta természettudományos gondolkodást - nevezetesen, hogy ami nem mérhető, az nincs, illetve hogy azt a modellt fogadjuk el, amely a legkevesebb alapfeltevést igényli - megértsük, és ennek fényében vizsgáljuk a modern fizika állításait. Ha így teszünk, rögtön nem lesz olyan misztikus, és érthetetlen az egész, és mindjárt nem tiltakozik az agyunk az olyan kijelentések hallatán, mint hogy lelassul az idő. Fontos azt is leszögezni, hogy a fizikai idő/távolság/tömeg fogalmak adott esetben teljesen mást jelentenek, mint a fejünkben létező abszolút idő/tér/tömeg fogalmak. Erre is ugyanazt kell mondjuk, mint az éterre, hogy Einstein soha nem állított olyat, hogy az abszolút Newtoni tér és idő (ami az elménkben megtalálható idő/tér fogalmak) nem létezik, mindössze azt mondta, hogy ezek nem mérhetőek, nem kimutathatóak, így ezek helyére bevezette a fizikai tér/idő fogalmát. A fizikai távolság és idő az amit mérni tudunk. Tehát pl. 1m-t úgy tudunk definiálni, hogy ha 1/300 000 000 mp alatt a fény ekkora utat tesz meg. Ugyanígy az idő definícióját is csak elemi részecskék lebomlásához, fizikai kémiai folyamatok lefolyásához viszonyítva tudjuk meghatározni. Innentől pedig már rögtön kiveszik a misztikum az egészből, és úgy fogalmazhatjuk át a Speciális Relativitáselméletet, hogy a fizikai folyamatok lefolyásának ideje lassabb lesz, ha bármilyen mérést végzünk a távolságokra (amely ugye csak a 4 kölcsönhatás valamilyen közvetítésével lehetséges, más módon nem tudunk információt szerezni az anyagról), azt találjuk, hogy azok megrövidülnek, és bármilyen mérést végzünk a tömegre (erre a definícióból eredően sincs más választásunk, mint az erő által létrehozott gyorsulással visszaosztjuk az erőt), azt találjuk, hogy az megnő. Ebből a definícióból már jól látszik, hogy egy a Relativitáselmélettel teljesen ekvivalens elméletet kapunk akkor is, ha annyit mondunk, hogy a rendszer sebessége hatással van a rendszerben működő kölcsönhatásokra, például azért mert minden kölcsönhatást az éter közvetít. Innentől kezdve az egész érthetővé válik. A konstans méterrúd valóban 1m hosszú, csak a kölcsönhatások torzulása miatt mérik az űrhajósok különböző méretűnek, a gyorsan mozgó Ikertestvér a kölcsönhatások torzulása, és ez által a fizikai/kémiai folyamatok lelassulásának köszönhetően öregszik lassabban, és a tömegek is csak a kölcsönhatások "gyengülésének" hála tűnnek nagyobbnak. Bár ezt a modellt a fizika eldobja, hisz Einstein modelljével szemben nem állja ki az Occam borotváját és fizikai szempontból sem mond semmi újat (ekvivalens az einsteini modellel), mégis nagyon jó arra, hogy mi, halandó emberek jobban megértsük ezt az első látásra misztikusnak és érthetetlennek tűnő elméletet.

Bár tudom, hogy ha figyelembe vesszük az Általános Relativitáselméletet, a Lorentz elvből kiinduló éter alapú elméletek megint elkezdenek kicsit sántítani, azért remélem sikerült rávilágítanom arra, hogy a fizikusok kicsit máshogy gondolkodnak mint mi, és ha ezt nem tartjuk észben, sokszor értelmezhetetlennek tűnnek számunkra az ő állításaik, sőt kifejezetten misztikusnak. Remélem azt is sikerült megvilágítani, hogy egy jelenség, sőt az egész általunk észlelt valóság értelmezésére több ekvivalens modell adható, és ha az adott modellek ellentmondásoktól mentesek, és ugyanolyan teljességgel magyarázzák a világot, akkor tulajdonképpen szabad választásunk, hogy melyiket fogadjuk el. Ahogyan azt már Neils Bohr is mondta, a valóságot a maga teljességében amúgy is képtelenek vagyunk megérteni, csupán hasonló dolgokat kereshetünk az általunk érzékelt környezetből és ezekkel próbálhatjuk elírni a folyamatokat. Tulajdonképpen ez a modellalkotás. Jól tudjuk, hogy az atommag nem egy kis piros golyó (hogy is lenne színe?), az elektron nem egy kék golyó, sőt még csak nem is kering a mag körül, csak úgy ott van szétkenve hol itt-hol ott, csak az ilyesmin könnyen felülkerekedünk, mert ez egy számunkra kényelmes, jól kezelhető, érthető modell.

Így végezetül csak arra szeretnék kilyukadni, hogy ha már rendelkezünk a modellek szabad választásának lehetőségével, néha tegyük félre kicsit a fizikusokat (akiknek csak annyi a lényeg, hogy a dolgok számolhatóak legyenek, ők nem akarják a szó klasszikus értelmében "megérteni" a világot), hagyjuk figyelmen kívül Occam borotváját, és vizsgáljuk meg az adott jelenséget egy másik modell szemszögéből. Ha más értelme talán nincs is, annyi mindenképp, hogy meg bírjuk érteni és "épp ésszel" fel tudjuk fogni a dolgokat. Mindamellett én szentül hiszem, hogy az ilyen modellek vizsgálata nem csupán játék az elméletekkel, hanem adott esetben segíthet a tudománynak kimozdulni egy "lokális maximumból", és talán kicsit továbblökheti azt. Persze ez már csak az én véleményem.

Az egymással ekvivalens modellekről, a tudomány filozófiájáról, a relativitásról, a Lorentz-elvről, és még sok hasonlóról íródott egy nagyon jó könyv. Mindenkinek csak ajánlani tudom. Nagy része volt abban, hogy ez a bejegyzés így ebben a formában elkészülhetett.