Kvantummechanika, determinizmus és szabad akarat

Ha valaki a kvantummechanikáról akar írni, nagyon ingoványos területre téved. Résen kell lenni, mert ha nem vagyunk elég körültekintőek, könnyen félreérthetjük az egészet. Éppen ezért aztán úgy döntöttem, hogy a helyett, hogy a kvantummechanika egészéről írnék, inkább kiragadom az egyik talán legérdekesebb aspektusát. Mindezt amolyan kedvcsinálóként, bízva abban, hogy így többen gondolják majd úgy, érdemes mélyebben megismerkedniük a fizika ezen részével. A többféle ismeretterjesztő anyag közül kiemelnék kettőt: Teller Ede előadásait, és a Schrödinger macskája című könyvet. De a Wikipedia vonatkozó szócikkei is egészen bőbeszédűek a témával kapcsolatban. Ennyi előkészítés után most ugorjunk neki annak, ami ennek a bejegyzésnek a fő témája, vagyis a determinizmus és a szabad akarat kérdésének.

Az ember alapvető vágya, hogy megismerje az őt körülvevő világot, és alapvető hite, hogy ezt meg is tudja tenni. Ez a hit tulajdonképpen a természettudományok közös alapja. Amikor Newton és társai letették a Klasszikus fizika alapjait, úgy tűnt, egész közel érkeztünk a célhoz, vagyis a világ megértéséhez. Egyértelműnek tűnt, hogy a világot logikus fizikai törvények irányítják, melyeket ha feltárunk, bármilyen objektum viselkedését leírhatjuk segítségükkel és leránthatjuk a leplet a természet minden titkáról. Mindennek azonban volt egy igen kellemetlen következménye. Ha mindez így van, akkor ha egy adott pillanatban ismerem a világ minden részecskéjének állapotát, a törvények segítségével kiszámolhatom azok állapotát a tetszőleges távoli jövőre nézve. Tehát a jövő a törvények által teljes mértékben meghatározott. Ez tehát azt jelenti, hogy valamikor a világ kezdetén az ősrobbanás pillanatában volt a részecskéknek valamilyen állapota, és azóta az egész világot ezek a fix törvények irányítják. Tehát már a világ kezdetén eldőlt, hogy én megszületek, hogy megírom ezt a bejegyzést. Tulajdonképpen az egész életem el van döntve egészen a halálomig, és ha a fejem tetejére állok is, akkor sem változtathatok ezen. Tehát ha a természet valóban teljesen kiismerhető, azzal végérvényesen elveszítjük  a szabad akarat lehetőségét.

Ahogy azonban fejlődött a tudomány, rábukkantak egy igen érdekes szabályra. Ha elég kicsiny dolgokat vizsgálunk, vannak bizonyos tulajdonság párok, amiknek az értékét csak bizonyos pontatlansággal tudjuk megmérni. Ezt a szabályt a fizikában Határozatlansági relációnak hívjuk. Emiatt aztán nem tudjuk teljesen pontosan megmondani egyszerre egy részecske helyét, és azt, hogy merre tart. Egyiket vagy másikat megmérhetjük tetszőleges pontossággal, de a kettőt együtt sohasem. Valamiképp a természeti törvények úgy vannak megalkotva, hogy ezt ne tehessük meg, és ez olyan alapvető törvényszerűség, hogy ha a fejünk tetejére állunk, akkor sem tudunk olyan elmés mérőrendszert alkotni, amivel ezt megtehetnénk. Albert Einstein, akit méltán nevezhetünk a 20. század legnagyobb géniuszának ezt nem vette be, és számos gondolatkísérletet kieszelt a határozatlansági reláció megcáfolására. Olyan elmés elrendezéseket, amelyek segítségével pontosan meg lehetne mondani ezeknek a komplementer mennyiségeknek az értékét. Tehát például azt, hogy adott pillanatban a részecske hol tartózkodik, és merre tart. Einstein azonban bármennyire is zseniális tudós volt, képtelen volt olyan gondolatkísérletet kieszelni, ami mindezt megcáfolhatta volna. A természet makacsul tartotta magát ehhez a bizonytalanságához. Bár bepillantást engedett sok titkába, ezt az egy utolsót úgy tűnik megtartotta magának. Ezt a kényszerű pontatlanságot valamiképp be kellett építeni a fizikába. Ennek eredménye lett a kvantummechanika. A kvantummechanikában az egyes objektumok fix tulajdonságait a hullámfüggvény írja le. Eddig egy részecske helyzetét 3 koordinátájával adtuk meg, innentől kezdve viszont ezt egy függvénnyel kell helyettesíteni, ami azt adja meg, hogy adott helyen milyen valószínűséggel található az a részecske. Ez matematikailag egy jól kezelhető dolog, komplex számok segítségével nagyon jól lehet ezekkel számolni. Ahogyan eddig azt mondtuk, hogy itt volt, erre ment, és itt lett a részecske, most azt mondjuk, hogy itt volt, és ha erre megy, akkor adott valószínűséggel itt lesz. Bár az e mögött lévő matematika bonyolult, mégis kezelhető. Továbbra is leírhatjuk a dolgok viselkedését, de most már csak valószínűségi alapon. Annyira alapvető ez a valószínűségi leírás, hogy a fizikusok azt javasolták, tekintsük ezt a világ alapvető reális leírásának. Mivel a részecske helyzete csak a mérés pillanatában lehet ismert, felejtsük el ezt az egész részecske dolgot, és helyettesítsük be a hullámfüggvénnyel. Ha mérést végzünk az objektumon, akkor a mért komponenst tetszőleges pontossággal meghatározhatjuk. Tehát egy adott pillanatban megmérhetjük mondjuk a részecske helyét. Ekkor pontosan tudni fogjuk, hogy ott van, de amint befejezzük a mérést, csak tippelhetünk, hogy a következő pillanatban hol fogjuk megtalálni. A kvantummechanikában ezt úgy mondják, hogy a mérés hatására összeomlik a hullámfüggvény. Azt mondhatjuk tehát, hogy a fizika szempontjából a részecske nem is igazán létezik, amíg nem figyeljük meg. Olyan mint ha egyszerre lenne mindenhol. Aztán mikor megfigyeljük, egyszer csak megtaláljuk valahol, mégpedig olyan valószínűséggel, amit a hullámfüggvény ad meg. Első hallásra badarságnak tűnik a dolog. Azt még valahogy csak-csak megemészti az ember, hogy valamit nem lehet pontosan megmérni, de azt mondani, hogy akkor az a valami nincs is, vagy hogy éppen kicsit mindenhol van, az elég vad. A természet azonban makacsul ragaszkodik a bizonytalansághoz, olyannyira, hogy inkább a józan észnek ellentmondó dolgokat produkál. Ilyen példa az alagút effektus.

Az alagút effektus lényege, hogy van egy fal, aminek az egyik oldalán részecskék vannak. Mivel tudom, hogy hol van a fal, pontosabban megmondhatnám, hogy hol helyezkednek el a részecskék, hiszen azt biztosan tudom, hogy a faltól jobbra van az összes. Ez elrontaná a bizonytalanságot, hisz azt kellene találnom, hogy ha egy ideig nem mérem meg a részecskék helyzetét, majd újra mérést végzek, akkor egyes részecskéket kis valószínűséggel ugyan, de a fal túloldalán találok. Ez ugye nem lehetséges, mert annak, hogy valami átmegy a falon, 0% a valószínűsége, tehát máshogy fog alakulni a valószínűségi eloszlás, mint ahogy azt a kvantummechanika jósolná a természet "bizonytalanság utáni vágya" alapján. Nos, a helyzet az, hogy ezek az alattomos részecskék szolgai módon szót fogadnak a természet ezen alapszabályának, és kihasználva, hogy épp nem nézünk oda, átmászkálnak a falon. Olyan mint ha néhány részecske (a valószínűségi eloszlásnak megfelelően) kis alagutat fúrna a falon, és azon átbújna. Ezért is nevezik ezt a jelenséget alagút effektusnak. Erről az egészről Teca nevű kutyánk jut eszembe. Kis Tyatyó (így becéztük) imádott a kanapén ülni, habár nagyon jól tudta, hogy oda nem szabad neki menni. Amikor nem látta senki, felült a kanapéra, de közben nagyon fülelt. Ha bármi neszt hallott, lemászott a földre. Képtelenek voltunk olyan halkan megközelíteni, hogy ne vegye észre, és ha bár a kanapén lévő szőrszálak árulkodó jelei voltak annak, hogy ott járt, soha nem tudtuk rajtakapni, és megszidni ezért. Hát a részecskék is valahogy így viselkednek. Amíg figyeljük őket, szépen elnyüzsögnek a helyükön, de ha nem nézünk oda, mindenféle alattomos dolgot követnek el, például átmászkálnak a falakon. Rajtakapni azonban soha nem tudjuk őket.

Vannak más komplementer mennyiségek is, ilyen például az energia és az idő. Tehát egy részecske energiája nem határozható meg teljesen pontosan tetszőlegesen kicsi időintervallumban. Ebből az következik, hogy kis időkre egészen nagy energiákra tehet szert, ez pedig igaz az üres térre is. Mivel Einstein óta tudjuk, hogy az anyag az energia egyfajta megjelenési formája, ez azt jelenti, hogy igaz csak rövid időre, de részecskék ugrálhatnak elő a semmiből. Ez is olyasmi, amit nehezen fogad be az ember agya, pedig így van, és ez sok fizikai jelenség megmagyarázásában segített.

Most, hogy sikerült egy kis betekintést nyerni a kvantummechanika világába, térjünk kicsit vissza a determinizmushoz. Ha a kvantummechanika állításai a határozatlanságot illetően igazak, és ez valóban a természet egy alapvető törvényszerűsége, akkor habár ismerhetjük a részecskék állapotát egy adott pillanatban, elvi képtelenség megjósolni a részecskék állapotát a jövőben. Így a világ nem determinisztikus, nincs semmi eleve eldöntve, és visszanyerjük a szabad akarat lehetőségét. Amit veszítünk, az pedig a természet teljes megismerése, hiszen ha a kvantummechanika igaz, soha nem láthatjuk meg, hogy mi történik a színfalak mögött. Soha nem érthetjük meg, hogy miképp mennek át a részecskék a falakon, vagy hogy mi dönti el, hogy egy részecskét itt vagy éppen ott találunk meg.

Hát ez az a dolog, amit Einstein nem akart elfogadni. Innen a híres mondása, miszerint "Isten nem kockázik". Bár a természet makacsul tartotta magát a bizonytalansághoz, Einstein legalább ilyen makacs volt a természet teljes megismerését illetően. Azt állította, hogy habár nagyon úgy tűnik, hogy a kvantummechanika működik, az nem lehet a természet végső magyarázata. Kell lennie valaminek a felszín alatt. Valaminek, ami pontosan megmondja, hogy a következő pillanatban hol fogjuk megtalálni az adott részecskét. Lehet, hogy ezt a valamit soha nem láthatjuk, nem mérhetjük, de létére következtethetünk. A részecskéknek ezeket a rejtett tulajdonságait nevezzük rejtett paramétereknek. Einstein úgy gondolta, hogy a kvantummechanika valószínűségei valami felszín alatt meghúzódó véletlenszerű, kaotikus folyamat eredményei, olyan mint mondjuk a Brown-mozgás. Ki is eszelt egy gondolatkísérletet annak bizonyítására, hogy van valami a felszín alatt, tehát hogy léteznek ilyen rejtett paraméterek. Ez volt az EPR-paradoxon, aminek gyakorlati ellenőrzése a Bell egyenlőtlenség segítségével történhet. A dolog lényege, hogy ha statisztikailag vizsgálunk egy rendszert, az eloszlások valószínűségére más jóslatot ad a kvantummechanika, és mást a rejtett paraméterek elmélete. A kísérletet végül sikerült a gyakorlatban is elvégezni, amit sajnos Einstein már nem élhetett meg. A kísérlet pedig egyértelműen azt mutatta, hogy nincsenek rejtett paraméterek. A kvantummechanika tehát sokadjára is győzedelmeskedett. El kell fogadnunk, hogy a dolgok bizonyos szempontból csak akkor léteznek, ha épp megfigyeljük őket, és viselkedésükre is csak valószínűségi jóslatokat tehetünk. Úgy tűnik, hogy a determinizmusnak lőttek, és bár visszakaptuk a szabad akarat lehetőségét, elvesztettük annak reményét, hogy a természetet a végletekig megértsük.

Hát eddig tartott volna a kvantummechanikáról szóló kedvcsináló. Én azonban egy picit még továbbfűzném ezt az egészet pusztán filozófiai alapon. Mi lett volna, ha Einsteinnek igaza van, és a Bell-egyenlőtlenség kísérleti ellenőrzése azt mutatja, hogy léteznek ilyen rejtett paraméterek? Mi lenne, ha kiderült volna, hogy a színfalak mögött a világot determinisztikus törvények irányítják aminek a kvantummechanika csak a felszínét mutatja? Ha a valószínűségi jelleg csak egy bonyolult, kaotikus, mégis determinisztikus alapon működő világ azon metszete, amit képesek vagyunk belőle érzékelni? Ez automatikusan azt jelentené, hogy elveszítettük a szabad akarat lehetőségét? Teller Ede úgy fogalmazott, hogy a determinizmus egyik nagyon szomorú következménye, hogy "Isten munkanélküli lett". A kvantummechanikával és a determinisztikus világ képének megszűnésével "Isten visszakapta a munkáját". De vajon ehhez szükség volt a determinizmus teljes lerombolására, vagy egy ilyen hipotetikus Isten elfér egy tisztán determinisztikus világba is? Maga a kérdésfeltevés elsőre teljesen értelmetlennek tűnik a fentiek fényében, hiszen az írás elején pont azt bizonygattuk, hogy egy determinisztikus világban az univerzum keletkezésekor minden eleve el lenne döntve. Mégis úgy gondolom érdemes kicsit elgondolkodnunk ezen. Ha a törvények determinisztikusak, az azt jelenti, hogy ha ismerjük egy A rendszer minden részecskéjének állapotát, akkor abból a törvények segítségével kiszámolhatjuk ennek a rendszernek az állapotát egy tetszőleges későbbi időpontban. Ez a definíció azonban nem mond semmit arról, hogy mi történik azokkal a rendszerekkel, vagy egyszerűen az A rendszer azon részeivel, amiknek nem ismerjük pontosan az állapotát. Nos, ezekkel a részekkel bármi történhet a nélkül, hogy a determinisztikus törvényeink sérülnének. Az alapgondolat hasonló ahhoz, mint amit a kvantummechanika állít, vagyis hogy a dolgok nem is igazán léteznek addig, míg nem figyeljük meg őket. Hogy mindez hogy fér bele egy determinisztikus világba, arra mutatnék egy nagyon egyszerű példát. Vegyünk egy dobókockát ebben a teljesen determinisztikus hipotetikus világban. A kérdés, hogy jut-e hely egy hipotetikus Istennek ebben a világban? Tegyük fel, hogy ismerjük a dobókocka minden részecskéjének helyzetét, és ismerjük a kockára ható összes erőt. Mivel a törvények determinisztikusak, Isten pedig tartja magát a szabályokhoz, nincs lehetősége beavatkozni. A kockával dobott szám a kocka feldobásának pillanatában meghatározott. Ezen nincs is mit tovább gondolni. Most csökkentsük az információt, amit a rendszerről tudunk. Egyszerűen csak dobjuk fel a kockát, és nézzük meg mi lesz az eredmény. Most csak egyetlen dolgot tudunk mondani, mégpedig azt, hogy ha a kocka szabályos, akkor megfelelően sok próbálkozás után a dobott számok eloszlásának egyenletesnek kell lennie. Ezt fogjuk tapasztalni akkor, ha a dobókockánk az előbbieknek megfelelően determinisztikus törvények szerint működik, de arra is lehetőség van, hogy beavatkozzon a hipotetikus Isten, és egy egy dobás értékét ő határozza meg. Az egyetlen dolog, amire ügyelnie kell, hogy a dobott értékek eloszlása végül egyenletes legyen. Ebben az esetben a beavatkozás ténye kimutathatatlan. Bármilyen kísérletet is végezzünk, azt találjuk, hogy a világot determinisztikus törvények irányítják. Azt is megtehetjük, hogy dobálunk a kockával, és teljesen véletlenszerűen döntjük el, hogy mikor nézzük meg az eredményt. Ilyenkor szinte semmit nem tudunk jósolni az eredményeket illetően, tehát hipotetikus Istenünknek még nagyobb szabadsága van abban, hogy eldöntse a dobások eredményét. Mondhatjuk persze, hogy a hipotetikus Isten lehetőségének bevezetése csak egy alattomos kis trükk. Egyszerűen "elrejtettük Istent" a megfigyelhetetlen dolgok leple alá, aki akkor piszkálja csak a világot, míg nem nézünk oda. Olyan mint a kutya a kanapén. És hogy honnan a bátorság, hogy egy ilyen hipotetikus Istent természettudományos szintű lehetőségnek tekintsünk? Nos, ez a "rejtsünk dolgokat az érzékelhetetlenség leple alá" gondolat nem új keletű. A fizikában mostanában nagy divatja van a húrelméleteknek. A húrelmélet szerint a részecskék kicsiny húrokként írhatóak le. Az egésszel csupán annyi a gond, hogy csak akkor működik, ha a világ minimum 11 térdimenziós. Hát ebből a 11-ből 3 meg is van, de hol a többi 8? A fizikusok válasza erre, hogy össze vannak gubancolódva méghozzá a Planck hossznál kisebb térfogatba.  A Planck-hossz az a legkisebb távolság amit elméletileg valamilyen módon érzékelhetünk. Ha valami a Planck-hossznál kisebb arról nem szerezhetünk tudomást. A húrelmélet a maga 11 megfigyelhetetlen területre rejtett dimenziójával természettudományos szempontból teljesen elfogadható, ehhez képest pedig nem is tűnik olyan nagy szentségtörésnek a mi hipotetikus Istenünk, amit a nem megfigyelt jelenségek rejtenek el.

De mire jó ez az egész okfejtés? Egyfelől tudjuk, hogy nincsenek rejtett paraméterek, következésképp a kvantummechanika felszíne alatt nem lehet determinisztikus világ, másfelől az egész csak fikció. Amiért mindezt leírtam, az újra a szabad akarat kérdése. A kvantummechanika lehetővé teszi ugyan a szabad akarat létezését, de a természet nem biztos hogy él is ezzel a lehetőséggel. Döntéseinket csak akkor irányíthatják a megismerhető világon túli törvények, ha agyunk működésére kihatással vannak a kvantumvilág eseményei. Elég vad gondolat, hogy az agyi folyamatokat olyan jelenségek irányítsák, amik az elemi részecskék szintjén jelentkeznek. Ennek az elméletnek nagy híve Roger Penrose. Akit a téma mélyebben érdekel, olvashat róla a Nagy a kicsi és az emberi elme c. könyvben. A könyvben Penrose álláspontja mellett olvashatjuk Stephen Hawking ellenvéleményét is, mely szerint semmilyen jel nem mutat arra, hogy az agyat ilyen kvantumos folyamatok irányítanák. A rossz hír az, hogy a makroszkopikus rendszerekben a kvantumvilág folyamatai kiegyenlítik egymást, és determinisztikus rendszereket kapunk. Ha nem így lenne, nem építhetnénk mondjuk számítógépeket, amik teljesen kiszámíthatóan működnek. Ha tehát az agy úgy működik mint egy számítógép, akkor ott vagyunk ahol a legelején. Nincs szabad akaratunk, hiszen agyunk működését a makrovilág tökéletesen kiszámítható törvényei irányítják. Ezek fényében talán jobban érthető a fenti okfejtés. Ez alapján úgy is elfér a világban a szabad akarat, ha az agy működésében nem vesznek részt kvantummechanikai folyamatok. A lényeg mindössze annyi, hogy ne figyeljük meg, csakúgy mint a példa béli dobókockát. Ha az okfejtés helyes, akkor mindig fogunk találni valamit, ami megakadályozza hogy megértsük agyunk, és ezzel együtt a tudat működését, és elvegyük a szabad akarat misztériumát. Ha tippelnem kellene, azt mondanám, hogy soha nem fogjuk tudni teljes mértékben megfigyelni az agy működését, de ha mégis, majd segít rajtunk a kvantummechanika ....